Lineare Algebra: Ich werde den Austauschsatz und die Diagonalisierung symmetrischer Endomorphismen wiederholen. Danach folgen Determinanten und Volumina. Als Anwendung: Eigenwertbestimmung mit dem charakteristischen Polynom. Damit können auch Normalformen für nicht-symmetrische Endomorphismen besprochen werden (dreieckig, Jordan). --- Nach der Klausur werde ich euklidische (und für die Computergraphik: projektive) Geometrie einführend besprechen.

Analysis: Hauptthema des zweiten Semesters ist die mehrdimensionale Differentialrechnung. Zunächst werde ich Sätze über stetige Funktionen in der mehrdimensionalen Situation wiederholen. Auch die Differentialrechnung der Kurven wird etwas wiederholt und dann mit der Behandlung gewöhnlicher Differentialgleichungen ausgebaut, ein weiteres Arbeitsfeld für den Schrankensatz. Die Definition der Ableitung mehrdimensionaler Funktionen setzt Vertrautheit mit linearen Abbildungen voraus; die Berechnung mit eindimensionalen partiellen Ableitungen setzt das Differenzieren von Kurven voraus. Wichtige Anwendungen sind Extremwerte mehrdimensionaler reeller Funktionen sowie das (lokale) Invertieren d-dimensionaler Abbildungen. --- Es wäre günstig, wenn ich noch etwas weiter käme, das verspreche ich aber nicht.

Übungen: Einteilung in der ersten oder zweiten Vorlesung für 6-stündige Übungen Analysis+Lineare Algebra. Die Klausuren werden wieder aus Teilen von Hausaufgaben und der Abfrage von Definitionen bestehen. Ich werde die Definitionen so stark gewichten, daß Sie die Definitionen besser von Anfang an lernen.