Bezug: ZDM 2001 Vol. 33 (2)
Ergänzung des internationalen PISA-Mathematik-Tests in der
deutschen Zusatzerhebung
Autoren: Michael Neubrand ... ...Alexander Wynands
Aufgabenklassen (1A bis 3) mit Beispielen:
1A - Technische Fertigkeiten
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Löse 7x - 3 = 13x +15
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Mittelwert von 7, 12, 8, 14, 15, 9?
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Schreibe 69% als Bruch (Dezimalbruch)
1B - Einschrittige Standardmodellierung
Modellierung erforderlich, Rückgriff auf einen einzige Algorithmus,
eine einzige Formel aus einem einzigen mathematischen Gebiet.
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100 € auf Konto mit 4% ...=> Kontostand am Jahresende?
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Konto mit 4% bringt 32 € Zinsen. Kapital? (als "Umkehrfrage")
2A - Begriffliche Modellierung (Konzeptuelles Verständnis)
ein zur Lösung erforderlicher Schritt ist überwiegend
begrifflicher Art; Begriff als Wissensbestandteil abrufen.
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Für welche t ist (x-2)^2 + t = 0 lösbar?
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1 SFr entspricht ca. 0,66 €. Schreibe Formel für SFr à
€ (€ à SFr)
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"Unser Waschmittel wäscht 150% weißer!!" Was sagst du dazu?
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Der Radius eines Kreises wird verdoppelt. Wie ändert sich der Umfang
2B - Mehrschrittige Modellierung
bei der Lösung der Aufgabe ist entweder Wissen aus mehreren mathe.
Zusammenhängen einzusetzen oder es sind mehrfach gleiche Schritte
vorzunehmen und zu kombinieren.
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Auf einem quadratischen (90 x 90 cm ) Tisch hängt eine quadr. Decke
an allen vier Kanten jeweils um 10 cm über. Wie viel Prozent des Tisches
bedeckt die Decke?
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Marie gibt von ihren Nüssen die Hälfte an Jan. Vom Rest gibt
sie ein Drittel an Ute. Die restlichen 6 Nüsse behält sie für
sich.
3 - Strukturelle Verallgemeinerung
Verallgemeinerung, Entwerfen einer allgemeinen komplexen Strategie,
der Reflexion über das verwendete mathematische Modell, die Präsentation
mathematischer Argumente ...
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31 Pfennig ...
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Stimmt´s? Schreibe eine weitere Gleichung auf. Welche Regelmaßigkeit
erkennst du?
a) 9*11=10*10-1 19*21=20*20-1 29*31=30*30-1
b) 4-1 = 1+2 9- 4+1 = 1+2+3 16-9+4-1 = 1+2+3+4
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* Äpfel .... aus PISA 2000
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